Контрольная работа №2 – «Признаки
равенства треугольников».
1.
На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину. Докажите, что
треугольники AOC и BOD равны.
2.
Даны прямая и отрезок. Постройте точку, такую, чтобы перпендикуляр, опущенный
из этой точки на прямую, равнялся данному отрезку.
3.
В треугольнике АВС АВ = ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на
сторонах АВ и ВС – точки Р и К соответственно.
(Точки Р, М и К не лежат на одной
прямой.) Известно, что ∠ВМР = ∠ВМК. Докажите, что:
а) углы ВРМ и ВКМ равны;
б) прямые РК и ВМ
взаимно перпендикулярны.
4.
На сторонах угла СAD отмечены точки В и Е
так, что точка В
лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке AD, причём АС = AD и АВ
= АЕ. Найдите ∠ABD, если ∠CED = 75⁰.
5.
Дан угол в 54⁰. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 18⁰.
Материалы для подготовки к работе